CMU《函数式编程|15-150 Functional Programming, Fall 2023》中英字幕（deepseek

标题: CMU《函数式编程|15-150 Functional Programming, Fall 2023》中英字幕（deepseek

作者: GPT中英字幕课程资源

描述: https://brandonspark.github.io/150/ 本课程旨在介绍函数式编程（Functional Programming, FP）的理论与实践。FP 的显著特征是将计算视为“求值”（evaluation）。与命令式编程（Imperative Programming, IP）中程序与数据的传统区分不同，FP 更加注重通过类型对表达式进行分类，以明确其应用行为。类型包括常见的（固定精度与任意精度）数值类型、元组与记录（结构体）、分类值（对象）、树等归纳类型、具有特定输入和输出的函数，以及输入输出等命令类型。类型正确的表达式会被求值以生成值，并且在求值过程中能够保证类型安全。 由于函数式程序不会引发副作用，我们可以利用简单的数学原理来推导其应用行为并分析程序的运行时性能。 函数式编程的主要优势： 验证（Verification） 函数式编程的正确性证明与数学推理之间有紧密的对应关系。数学归纳法证明与递归编程技术是相辅相成的。 并行性（Parallelism） 由于表达式没有副作用，可以自然地采用并行求值：独立子表达式的值可以同时计算，而无需担心干扰或冲突，最终结果也不会受到求值顺序的影响。这一特性引出了程序的**工作复杂度（work complexity，顺序）和跨度复杂度（span complexity，理想并行）**的核心概念，并允许程序在保持正确性的同时充分利用可用的并行性。 抽象（Abstraction） FP 强调以数据为中心的计算，操作针对复合数据结构整体进行，而非逐项处理。更广泛地说，FP 强调抽象类型的隔离，明确区分实现与接口。类型用于表达和强制执行抽象边界，从而显著提高程序的可维护性，并促进团队协作中的开发效率。 此外，FP 通过将命令视为可执行的数据形式，进而对命令式编程进行了泛化。

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